世数学家们几十年的努力才得以补全，有些甚至直到今天仍是空白。
但黎曼的论文在为数不少的“证明从略”之外，却引人注目地包含了一个他明确承认了自己无法证明的命题，那个命题就是黎曼猜想。
黎曼猜想自1859年“诞生”以来，已过了160个春秋，在这期间，它就像一座巍峨的山峰，吸引了无数数学家前去攀登，却谁也没能登顶。
有人统计过，在当今数学文献中已有超过一千条数学命题以黎曼猜想(或其推广形式)的成立为前提。如果黎曼猜想被证明，所有那些数学命题就全都可以荣升为定理；反之，如果黎曼猜想被否证，则那些数学命题中起码有一部分将成为陪葬。
庞学林花了几天时间，才决定将黎曼猜想作为接下来的重点研究方向。
当然，鉴于黎曼猜想的难度以及重要性，庞学林没指望能够顺顺利利地将这一猜想解决。
他只不过是希望在研究黎曼猜想的过程中，能够加深自己对于素数分布的理解，从而进一步完善自己庞氏几何的相关理论。
他山之石，可以攻玉。
说不定通过对黎曼猜想的研究，反而能促进其他领域的进步。
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